Сообщение

Лекции по квантовой электродинамике (профессор Фадин В.С.) [2013, Теоретическая физика, CAMRip, 1080p, RUS]

Сообщение Stepan » 07 апр 2018, 23:43

Лекции по квантовой электродинамике (профессор Фадин В.С.)
Раздачи: 1080p исходники
Страна: Россия
Тематика: Теоретическая физика
Тип раздаваемого материала: Видеолекция
Продолжительность: 26:46:00
Год выпуска: 2013
Язык: Русский
Перевод: Не требуется
Краткое описание: Это запись лекций магистерского курса Физического факультета Новосибирского государственного университета по Квантовой электродинамике, читаемого д.ф.-м.н. профессором Фадиным Виктором Сергеевичем.
Список лекций: Лекция № 1 Квантовая электродинамика (КЭД) – первая успешная квантовая теория поля. Лагранжиан свободного дираковского поля. Принцип калибровочной инвариантности. Фазовые (калибровочные) преобразования первого и второго рода. Электромагнитное поле как калибровочное. Абелевы и неабелевы калибровочные теории. Удлинение производной. Лагранжиан калибровочного поля, тензор напряжённости электромагнитного поля. Лагранжиан КЭД. Процедура канонического квантования. Проблема с каноническим импульсом, сопряжённым временной компоненте потенциала электромагнитного поля. Сохранение лоренц-инвариантности лагранжиана при каноническом квантовании: ввод члена, фиксирующего калибровку. Подпространство физических состояний.
Лекция № 2 Теория возмущений в квантовой механике, напоминание. Амплитуды переходов. Представление взаимодействия. Зависимость волновой функции в представлении взаимодействия от времени. T-упорядочение. S-матрица. U-матрица. Применимость теории возмущений. Нековариантная (шрёдингеровская) теория возмущений, её достоинства и недостатки. Ковариантная теория возмущений. Диаграммы и правила Фейнмана для КЭД. Элементы диаграмм и соответствующие сомножители в матричных элементах: вершина взаимодействия, пропагатор фотона, пропагатор фермиона, входящие и исходящие линии, интегрирование по петлевому импульсу, фермионные петли. Вычисление вероятностей и сечений. Сечение процессов 2 → 2. Борновское (древесное) приближение, первое неисчезающее приближение. Радиационные поправки к борновскому приближению.
Лекция № 3 Вероятность распада частицы. Фазовый объём конечных состояний. Сечение рассеяния. Процессы рассеяния во внешнем поле: лагранжиан взаимодействия, правила Фейнмана, плотность конечных состояний, сечение рассеяния. Поляризация начальных и конечных состояний. Спиновая волновая функция электрона. Эрмитовосопряжённый матричный элемент, сведение вычисления квадрата матричного элемента к вычислению следов. Полный набор в пространстве эрмитовых матриц 4×4. Поляризационные матрицы плотности для электрона и позитрона. Поляризация частиц в конечном состоянии. Поляризационное состояние фотонов, матрица плотности, параметры Стокса. Суммирование по поляризациям фотона, ковариантное (фейнмановское) суммирование с учётом калибровочной инвариантности (сохранения тока), сокращение вкладов временных и продольных фотонов. Кросс-инвариантность, различные каналы реакции, поведение поляризации при кроссинге.
Лекция № 4 Простейшие процессы КЭД. Рассеяние электрона во внешнем поле: диаграмма Фейнмана, матричный элемент, дифференциальное по углу вылета конечного электрона сечение рассеяния, нерелятивистский предел, ультрарелятивистский предел (подавление рассеяния назад и сохранение спиральности), расходимость полного сечения. Рассеяние электрона на скалярной частице e-π- → e-π-: правила Фейнмана для взаимодействия скалярных частиц с электромагнитным полем из принципа калибровочной инвариантности и принципа соответствия в нерелятивистском пределе, матричный элемент, учёт внутренней структуры скалярной частицы (π-мезона) или распределения заряда рассеивающего центра (формфактор), рассеяние назад, дифференциальное сечение в системе центра инерции, мандельстамовские переменные. Кросс-инвариантность: квадрат матричного элемента для процесса e+e- → π+π-, дифференциальное сечение в системе центра инерции, проявление закона сохранения спиральности в канале аннигиляции, зависимость сечения от скорости конечных π-мезонов.
Лекция № 5 Процессы электрон-пионного рассеяния e π → e π и аннигиляции e+e- → π+π- и измерение формфактора π-мезона. Формфактор π-мезона в канале аннигиляции вблизи ρ-мезона. Полное сечение вблизи векторного резонанса. Рассеяние электрона на протоне: вершина взаимодействия фотона с протоном, формфакторы протона. Сечение рассеяния электрона на протоне в борновском приближении (формула Розенблюта). Электрический и магнитный формфакторы протона. Поведение формфакторов с ростом передачи импульса, поведение отношения формфакторов. Поляризационные эксперименты по измерению отношения формфакторов. Противоречие между данными, полученными в поляризационных экспериментах и методом розенблютовского разделения. Диаграммы двухфотонного обмена. Разность сечений рассеяния электронов и позитронов на протоне. Кросс-канал аннигиляции e+e- → pp, пороговое поведение сечений, роль кулоновского взаимодействия конечных частиц, связанные состояния ниже порога реакции, дифференциальное сечение. Сингулярности амплитуд и соотношение унитарности. Дифференциальное сечение реакций e μ → e μ и e+e- → μ+μ-, зависимость сечения аннигиляции от скорости мюонов, угловое распределение, полное сечение, сравнение с e+e- → π+π-, кулоновское взаимодействие частиц в конечном состоянии, фактор Зоммерфельда-Сахарова.
Лекция № 6 Электрон-электронное рассеяние: прямая и обменная диаграммы, дифференциальное сечение, нерелятивистский и ультрарелятивистский пределы. Электрон-позитронное рассеяние: нерелятивистский и ультрарелятивистский пределы. Роль этих процессов на ранних этапах развития КЭД и в настоящее время. Получение потенциальной энергии взаимодействия заряженных частиц с точностью до v2/c2. Неоднозначность перехода от релятивистски инвариантного матричного элемента S-матрицы к нерелятивистской квантовомеханической амплитуде перехода. Удобство кулоновской калибровки.
Лекция № 7 Получение потенциальной энергии взаимодействия заряженных частиц в нековариантной теории возмущений из U-матрицы. Потенциальная энергия взаимодействия заряженных частиц в импульсном представлении: дарвиновские члены, члены типа взаимодействия токов по закону Био-Савара, спин-орбитальное взаимодействие, спин-спиновое взаимодействие. Потенциальная энергия взаимодействия в координатном представлении. Зависимость от знаков зарядов частиц. Электрон-позитронное взаимодействие: вклады аннигиляционной диаграммы, аннигиляционный потенциал. Потенциал электрон-позитронного взаимодействия в импульсном представлении.
Лекция № 8 Гамильтониан Брейта. Уровни энергии позитрония. Ортопозитроний и парапозитроний. Cвязь ширины распада орто- и парапозитрония с сечением аннигиляции электрон-позитронной пары в два и три фотона на пороге. Комптон-эффект. Аналогия с сечением рассеяния фотона на точечной заряженной скалярной частице: диаграммы Фейнмана, матричный элемент (построение диаграммной техники для скалярной электродинамики из требования калибровочной инвариантности), удобство системы покоя начальной частицы и выбора физических поляризаций фотонов, суммирование по физическим поляризациям фотонов. Переход к сечению рассеяния фотона на электроне. Сравнение поведения сечений рассеяния фотона на частице со спином 0 и 1/2 в нерелятивизме и ультрарелятивизме. Разложение амплитуды по парциальным волнам и кросс-инвариантность: энергетическая зависимость амплитуд и сечений при больших энергиях и фиксированных передачах импульсов (реджевская асимптотика).
Лекция № 9 Асимптотика амплитуды в реджевском пределе из фейнмановских диаграмм: грибовское разложение метрического тензора для обмена фотоном в t-канале, обмен скалярной и спинорной частицей. Процесс фотон-фотонного рассеяния: теорема Фарри, поведение амплитуды и сечения при малых энергиях, качественное поведение сечения с ростом энергии. Приближённые методы: факторизация сечения на жёсткую (на малых пространственно-временных масштабах) и мягкую часть(на больших пространственно-временных масштабах). Рассеяние электрона во внешнем поле, сопровождающееся излучением фотонов: матричный элемент без излучения, матричный элемент для рассеяния с излучением фотона, мягкофотонное приближение, факторизация матричного элемента, фурье-образ тока рассеивающегося электрона, сечение процесса рассеяния с излучением мягкого фотона, вероятность излучения одного фотона в борновском приближении. Обобщение на случай рассеяния произвольного числа начальных и конечных частиц. Обобщение на случай излучения нескольких фотонов. Связь с классическим выражением для спектральной плотности излучения. Проинтегрированная по углам вероятность излучения фотона (спектральная плотность): фейнмановское правило суммирования по поляризациям, удобные системы отсчёта для вычисления интегралов по углам, поведение в нерелятивистском и ультрарелятивистском пределах, существенная область углов излучения фотонов, роль интерференции между излучением фотона начальным и конечным электроном.
Лекция № 10 Проинтегрированная по углам вероятность излучения мягкого фотона. Расходимость при интегрировании по частоте фотона. Переосмысление теории возмущений, неправильность постановки задачи о вычислении сечений с определённым конечным состоянием, отсутствие процессов с участием заряженных частиц без излучения фотонов. Инфракрасные расходимости, регуляризация введением массы фотона, размерная регуляризация. Суммирование радиационных поправок, связанных с виртуальными мягкими фотонами, во всех порядках теории возмущений. Среднее число реальных мягких фотонов, вероятность излучения определённого числа фотонов, пуассоновское распределение по числу излучённых фотонов. Сокращение инфракрасных расходимостей. Смысл борновского сечения как сечения процесса с излучением любого числа фотонов. Физически наблюдаемое сечение. Пределы применимости мягкофотонного приближения в виртуальных поправках и экспериментальные ограничения на частоту фотона в реальных поправках. Особые случаи: процесс аннигиляции e+e- с рождением резонансов, аккуратный учёт излучения в начальном состоянии.
Лекция № 11 Партонные приближения: приближения эквивалентных фотонов и квазиреальных электронов. Существенность больших расстояний за счёт коллинеарности. Характерные временные интервалы различных процессов. Факторизация матричного элемента S-матрицы. Выражение для сечения процесса в партонном приближении, dnba – число партонов типа b в частице типа а. Партонные распределения в КЭД: число фотонов в электроне dnγe, число электронов в электроне dnee, число электронов в фотоне dneγ и связь между ними. Приближение Вайцзеккера-Вильямса (эквивалентных фотонов). Процессы с участием ядер, частиц со спином 0. Двухфотонные процессы рождения на встречных электрон-позитронных пучках: дифференциальное сечение процесса, поведение полного сечения с энергией.
Лекция № 12 Радиационные поправки. Инфракрасные и ультрафиолетовые расходимости петлевых интегралов. Физически наблюдаемые значения массы и заряда и "голые" параметры, входящие в лагранжиан, процедура перенормировки. Перенормируемые и неперенормируемые теории. Одночастично неприводимые диаграммы. Функция Грина, ампутированная функция Грина, полная функция Грина. Двухточечные функции Грина: пропагаторы, собственноэнергетическая часть, массовый оператор. Массовый оператор для электрона. Поляризационный оператор фотона. Индекс расходимости диаграмм. Размерность ампутированной функции Грина и амплитуды в КЭД, связь с безразмерностью константы связи. Ультрафиолетово расходящиеся диаграммы в КЭД. Полная функция Грина для электрона. Полная функция Грина для фотона, поперечная и продольная часть поляризационного оператора. Способы регуляризации ультрафиолетовых расходимостей. Перенормировка на массовой поверхности, физическая масса электрона как полюс пропагатора, перенормированный массовый оператор электрона, константа перенормировки Z2. Калибровочная инвариантность и безмассовость фотона при перенормировке, перенормированный поляризационный оператор, константа перенормировки Z3. Перенормировка вершинной функции, константа перенормировки Z1. Перенормированный заряд электрона.
Лекция № 13 Перенормировка заряда и массы в КЭД, напоминание. Зависимость процедуры перенормировки от выбора точки перенормировки. Соотношение между константами перенормировки Z2 = Z1, как следствие калибровочной инвариантности. Разностное тождество Уорда, проверка в борновском приближении, схема доказательства во всех порядках теории возмущений. Дифференциальное тождество Уорда и доказательство соотношения Z2 = Z1. Поведение поляризационного оператора (константы перенормировки Z3). Нуль-зарядная ситуация. Развитие теории возмущений с использованием физических заряда и массы при введении контрчленов. Бегущая константа связи.
Лекция № 14 Поляризационный оператор фотона в однопетлевом приближении. Размерная регуляризация, точка перенормировки, процедуры перенормировки MS, MS. Введение фейнмановских параметров при вычислении петлевых интегралов. D-мерное интегрирование. Перенормированный поляризационный оператор в однопетлевом приближении в КЭД. Определение поляризационного оператора P(k2) по значению его мнимой части на разрезе вдоль действительной оси, дисперсионное соотношение с вычитанием. Правило Куткосского для вычисления мнимых частей амплитуд. Связь вклада мюонов в поляризационный оператор с сечением аннигиляции e+e- → μ+μ-. Вклад адронов в поляризационный оператор.
Лекция № 15 Вершинная функция с учётом радиационных поправок. Аномальные магнитные моменты электрона и мюона. Лэмбовский сдвиг: асимптотика вершинной функции, поправка к потенциальной энергии взаимодействия в атоме водорода.
Доп. информация: Силами кафедры теоретической физики физического факультета Новосибирского государственного университета были выложены исходники записей лекций по теоретической физике ФФ НГУ и семинаров теоротдела ИЯФ им. Г.И. Будкера под свободной лицензией CC-BY-SA. Все записи доступны online на неофициальном канале YouTube кафедры. Другие способы получения доступа к файлам лекций перечислены на вспомогательном сайте.
Качество: CAMRip
Формат: MP4
Видео кодек: H.264
Аудио кодек: AC3
Видео: AVC, 1920x1080, 2 490 Kbps, 25.000 fps
Аудио: AC-3, 192 Kbps, 44.1 KHz, 2 channels

Постеры

Соцсети

 

Статистика

Автор: Stepan
Добавлен: 07 апр 2018, 23:43
Размер: 31 ГБ
Размер: 33 281 084 979 байт
Сидеров: 0
Личеров: 0
Скачали: 0
Здоровье: 0%
Статус:
Скорость скачивания: 0 байт/сек
Скорость раздачи: 0 байт/сек
Последний сидер: Нет
Последний личер: Нет
Приватный: Нет (DHT включён)
Школьникам, студентам и педагогам Скачать торрент
Скачать торрент
[ Размер 311.25 КБ / Просмотров 0 ]

Поделиться



  • Похожие торренты
    Ответы
    Просмотры
    Последнее сообщение

Вернуться в Школьникам, студентам и педагогам