Киселёв А.П. — Элементарная геометрия [1980, DjVu, RUS]

Торрент Сидеров Личеров Размер
torrent_t_4840029.torrent
34 13 6.95 МБ
Аватара пользователя
Stepan
Администратор
Сообщения: 52267
Зарегистрирован: 05 ноя 2011, 20:36

Киселёв А.П. — Элементарная геометрия [1980, DjVu, RUS]

Сообщение Stepan » 02 мар 2019, 16:13

Элементарная геометрия

#77Год: 1980
Автор: Киселёв А.П.
Жанр: Учебник
Издательство: М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста (OCR by Sapere aude)
Количество страниц: 287
Описание:
Настоящая книга печатается без изменений с 12-го издания (1931 г.) учебника геометрии, по которому долгое время велось преподавание в школе. Благодаря высокому педагогическому мастерству, с которым написана книга, она не потеряла своей значимости и в настоящее время.
Отличия от раздачи:
  • слой распознанного текста;
    исправлены искажения строк;
  • номера страниц в книге совпадают с номерами страниц в файле (обложка перенесена в конец файла).
Реформа школьной математики 1970-1978 гг. К 40-летию «Колмогоровской реформы»

В статье приведены малоизвестные факты, которые освещают забытые истоки «Колмогоровской реформы» 1970-1978 гг.: её многолетнюю подготовку, методы, результаты, а также объясняют её последствия в сегодняшнем образовании. Проанализирована идеология реформы и доказана её антипедагогичность.
Ключевые слова: реформа-70, Группа-36, Хинчин, Маркушевич, повышение научного уровня, реформаторские идеи, методы, программы, учебники, методика, Киселёв.
Принято считать, что известную реформу математики 1970-1978 гг. («реформа-70») придумал и осуществил академик А.Н. Колмогоров. Это заблуждение.
А.Н. Колмогоров был поставлен во главе реформы-70 уже на последнем этапе её подготовки в 1967 г., за три года до её начала. Его вклад сильно преувеличен, – он лишь конкретизировал известные реформаторские установки (теоретико-множественное наполнение, аксиоматика, обобщающие понятия, строгость и др.) тех лет. Ему предназначалась роль стать «крайним». Одна из целей статьи – хотя бы частично снять ответственность за результаты реформы-70 с А.Н. Колмогорова.
Забыто, что всю подготовительную к реформе работу вел в течение более 20 лет неформальный коллектив единомышленников, образовавшийся еще в 1930-х гг., в 1950-1960-х гг. окрепший и расширившийся. Во главе коллектива в 1950-х гг. был поставлен академик А.И. Маркушевич, добросовестно, настойчиво и эффективно выполнявший программу, намеченную в 1930-х гг. математиками: Л.Г. Шнирельманом, Л.А. Люстерником, Г.М. Фихтенгольцем, П.С. Александровым, Н.Ф. Четверухиным, С.Л. Соболевым, А.Я. Хинчиным и др. [2. С. 55-84]. Как математики очень способные, они совершенно не знали школы, не имели опыта обучения детей, не знали детской психологии, и поэтому проблема повышения «уровня» математического образования казалась им простой, а методы преподавания, которые они предлагали, не вызывали сомнений. К тому же они были самоуверенны и пренебрежительно относились к предостережениям опытных педагогов.
Истоки будущей реформы
Начало будущей реформы можно отсчитывать с 1936 г., с декабрьской сессии группы математики АН СССР. Эта группа, утвержденная президиумом АН в начале 1936 г., разделилась на две неравные части. В одной – «старые» академики: Н.Н. Лузин (председатель), Д.А. Граве, А.Н. Крылов, С.А. Чаплыгин, Н.Г. Чеботарёв, С.Н. Бернштейн, Н.М. Гюнтер. В другой – новая советская поросль – О.Ю. Шмидт, И.М. Виноградов, С.Л. Соболев, Л.Г. Шнирельман, П.С. Александров, А.Н. Колмогоров, Н.М. Мусхелишвили, В.Д. Купрадзе, А.О. Гельфонд, Б.И. Сегал и др. [3. С. 111]. Следует отметить, что после июльского 1936 г. «дела Лузина», в котором принимали самое активное участие реформаторы, Лузину пришлось покинуть группу.
Интересно, что неофициально в её состав входило немало совсем не академиков. Они, тем не менее, во многом определяли её решения. Из них составлялись комиссии, которые готовили материалы для принятия решений. В комиссии входили Г.М. Фихтенгольц, Л.А. Люстерник, Л.А. Тумаркин, Б.Н. Делоне, Ф.Р. Гантмахер, В.А. Тартаковский, А.О. Гельфонд и др. [2. С. 78; 4. Вып. 6. С. 250]. Эта группа (называемая «Группа-36») и инициировала реформаторские идеи.
В декабре 1936 г. Наркомпрос потребовал «коренной реорганизации постановки преподавания математики в начальной и средней школе» [2. С. 80]. «Работники вузов в этом убеждаются повседневно», отмечал, в частности, Г.М. Фихтенгольц [Там же. С. 55]. Тем не менее, в резолюции, принятой на основании докладов Г.М. Фихтенгольца и Л.Г. Шнирельмана, было обращено внимание на «неудовлетворительность учебных планов и программ, полную непригодность некоторых стабильных учебников и многочисленные недостатки остальных» [Там же. С. 78-80].
Вопрос тут, собственно, один: имеют ли право люди, не работавшие в школе, судить, какие задачи могут и должны решать 8-9-летние дети, излишен ли устный счёт, сколько времени нужно для овладения арифметикой, пригодны ли детям учебники? Очевидно, не имеют. Но почему молодые советские профессора присвоили себе право выносить категорические суждения о том, чего они не знают? Ответ прост: замыслили внедрить в школу основы анализа и стали искать, за счёт чего это можно сделать, что можно выбросить из традиционного обучения [1].
Из резолюции декабрьской сессии «Группы-36» видно, что показная идеология реформаторов базировалась на двух необоснованных и невнятно сформулированных постулатах. Во-первых, необходимо повысить «идейный уровень» преподавания математики, во-вторых, привести содержание обучения «в соответствие с требованиями науки и жизни».
Но что значит «идейный»? Что значит «уровень»? Что значит «повысить»? И почему «необходимо» повышать «требования», которые «выставляли» школе наука и жизнь и каким образом «выставляли»? Вопросы эти не конкретизировались и не обсуждались. Но от имени мифической «математической общественности» агрессивно утверждалось: «необходимо!».
В 1939 г. роль публичного идеолога реформы, планируемой «Группой-36», взял на себя А.Я. Хинчин. В журнале «Математика в школе» он публиковал многочисленные программные статьи [2]. Развивая тезис о «неудовлетворительности действующих программ», Хинчин провозглашает их «порочность»: «Программы, – популярно разъясняет он, – страдают оторванностью от жизни» [3]. Что это значит «оторванность»? То, что «программы должны быть построены так, чтобы идеи переменной величины и функциональной зависимости как можно ранее усваивались учащимися, становясь основным стержнем всего школьного курса математики». После этого будет «восстановлена связь программ с жизнью»?
Надо заметить, что идеи переменной величины и функции присутствовали тогда в школьном курсе. В учебнике Киселёва изучались линейная, квадратичная, показательная и логарифмическая функции. Но Хинчин требовал, чтобы они стали «стержнем» и «как можно ранее». Когда же? В начальной школе? Когда дети и чисел еще не знают? Это значит, что складывавшийся на протяжении столетия курс школьной математики должен быть разрушен и заменен курсом, заново придуманным.
Аргументы. «Самой категорической необходимостью является введение в школьные программы оснований анализа бесконечно малых». Оценим аргументацию: «Если мы хотим довести научно-культурный уровень рабочего и колхозника до уровня работников инженерно-технического труда, то как же мы можем спокойно смотреть на отсутствие в математических школьных программах того, что составляет собой математическую основу всей современной техники?» Еще один политический аргумент: «школа должна готовить молодежь к труду и обороне советского государства». Но разве после введения в школьную программу оснований анализа бесконечно малых повысится готовность советской молодёжи к «труду и обороне»?
Главной бедой школы Хинчин объявлял «недостаточный научный уровень подавляющего большинства нашего учительства». Для искоренения сего «порока» предлагается целая система мероприятий: «создание новых учебников и методических руководств, пропаганда и разъяснение новых программ, переподготовка, методическая и научная, значительной части учительства, перестройка подготовки учительских кадров».
Опытные преподаватели, педагоги и методисты, не воспринимали «новшеств». Но реформаторы игнорировали предостережения. Хинчин признавал: реформаторские идеи массово отвергаются. Но «повторяемые возражения» объявлялись им лишь «маскировкой косности и рутины методической среды», «равнением на отсталые слои учительства» [Там же. С. 4].
Атака на учебники
Известно «горячее желание наших учительских масс поднять математическое преподавание в школах до уровня, достойного великих культурных и народнохозяйственных задач третьей сталинской пятилетки».
«Реформаторы» намеревались провести реформу-70 ещё в 1930-х гг. Первая цель – сбросить мешающие им кадры Наркомпроса. Вторая – заменить учебники. Ни ту, ни другую цель достичь не удалось, потому что нарком просвещения А.С. Бубнов не подпускал «реформаторов» близко к школе.
«В качестве временной меры» они взялись исправлять «недостатки» замечательных учебников А.П. Киселёва. В 1938 г. Глаголев «переделал» геометрию, в 1940 г. Хинчин – арифметику. «Передельщики» руководствовались «научным» принципом, сформулированном Хинчиным: «Каждый учебник должен представлять собой единое, логически систематизированное целое» [7. С. 7], т.е. психологическая систематика, ориентированная на понимание, должна быть заменена логической, противоречащей детскому пониманию.
Московское математическое общество рекомендовало «на ближайшее время учебник геометрии А.П. Киселёва под редакцией Н.А. Глаголева» [4. Вып. 4. С. 330]. Вот отзыв учителей: «С первых же дней работы в школе оказалось, что пользоваться переработанным учебником очень трудно» [5. С. 63].
Обратим внимание на методы и приёмы реформаторов 1930-х гг.: отсутствие серьёзного обоснования своих идей, декларативность целей и алогичность доводов, игнорирование аргументов и предостережений оппонентов, агрессивный тон и унижение несогласных, пренебрежение результатами практического опыта, использование авторитетных социальных организаций (АН СССР, Московское математическое общество) и т.д. Эти же методы будут использоваться и последующими реформаторами-70.
Активность реформаторов чуть притормозила война. Но не остановила. В 1943 г. создаётся Академия педагогических наук (АПН) РСФСР и среди её членов-учредителей (!) почему-то сразу оказываются два математика-реформатора – А.Я. Хинчин и В.Л. Гончаров. Реформаторы взяли под контроль методику и стали готовить нужные им для реформы кадры «научно апробированных» методистов.
Цели создания АПН были сформулированы в постановлении правительства РСФСР 6 октября 1943 г. так: «Научная разработка вопросов общей педагогики, специальной педагогики, истории педагогики, психологии, школьной гигиены, методов преподавания основных дисциплин в начальной и средней школах, обобщение опыта, оказание научной помощи школам» [8. С. 16]. Обратим внимание на ключевые термины реформаторов – «повышение научности», а также на проведенную в постановление правительства идею о необходимости «научной разработки методов преподавания».
В 1945 г. на первых официальных выборах в АПН приняты были ещё три математика-реформатора – П.С. Александров, Н.Ф. Четверухин, А.И. Маркушевич. Все они, ни дня не работавшие в школе, не знающие педагогики и пренебрежительно к ней относящиеся, стали вдруг академиками педагогики. Самому молодому из них, А.И. Маркушевичу, было поручено сделать на сессии АПН 1949 г. программный доклад. В докладе он нарисовал перед академией заманчивую задачу «повышения идейно-теоретического уровня преподавания математики в средней школе» [9. С. 29].
Деятельность по решению этой задачи шла по нескольким чётко определённым линиям.
Первая линия – дискредитация учебников А.П. Киселёва [Там же. С. 30-32] и «изгнание» их из школы. Цель будет достигнута через 7 лет.
В 1956 г. учебники Киселёва для неполной средней школы были заменены «пробными», но пока еще не «реформаторскими» (тонкая тактика!). Новые учебники и задачники было предложено писать классическим методистам И.Н. Шевченко, А.Н. Барсукову, Н.Н. Никитину, С.И. Новоселову и др. Тем самым, было смягчено противодействие, которое оказывали эти и многие другие опытные учителя и методисты идеям реформаторов.
Именно с 1956 г., с момента «изгнания» Киселёва началось снижение качества знаний школьников. В министерство стали поступать «жалобы вузов на недостатки знаний поступающих» [Там же. С. 38]. Этот факт констатировал сам А.И. Маркушевич, выступая в ранге замминистра на совещании-семинаре учителей в декабре 1961 г. Но он, как всегда, искажал суть дела: это были жалобы не на отдельные, по его выражению, «недостатки», а на заметное, сравнительно с прошлыми годами, снижение качества знаний.
Вторая линия – широкая пропаганда установок предстоящей реформы и формирование в обществе убежденности в её неизбежной необходимости.
Делали это А.И. Маркушевич и его единомышленники через возобновление выпуска журнала 1930-х гг. «Математическое просвещение» и через популярный среди учителей журнал «Математика в школе», главным редактором которого был поставлен в 1958 г. «свой человек» Р.С. Черкасов – соавтор реформаторских учебников.
Третья линия – «научное» обоснование установок будущей реформы и подготовка заинтересованных в ней кадров.
Цель достигалась внедрением реформаторских идей в «научно-исследовательскую» деятельность институтов и лабораторий АПН. В частности, была успешно внедрена идея обучения младших школьников перевернутым антипедагогическим принципом «от общего к частному», привязанным к задаче «математического развития».
Задача «математического развития» была абстрактно сформулирована Г.М. Фихтенгольцем еще в 1936 г. [2. С. 56]. А.И. Маркушевич подсказал академикам педагогики путь решения поставленной задачи – «математическое развитие» на основе «обобщающих идей, принципов, понятий» [4 (1993). С. 75], т.е. «от общего к частному» – принцип, на котором он сам перестраивал школьную программу и повышал её «научный уровень». В результате дальнейшей «научной» разработки академия выдала два инновационных метода обучения – «по системе Занкова» и «по системе Давыдова». По рекомендациям Хинчина расцветала новая высоконаучная методика: учителям, соглашавшимся применять эту «методику», делалась прибавка к зарплате. Как свидетельствует академик РАО Ю.М. Колягин, «обе эти системы не привели к позитивным результатам» [1. С. 175]. И не могли привести, поскольку противоречили законам познания и обучения.
Четвертая линия – замена «устаревших» программ новыми, отвечающими «требованиям жизни».
Цель была поставлена перед АПН в том же докладе 1949 г., там же было и намечено, «в каком направлении следует вести перестройку программы» [9. С. 18]. «Направление» состояло в максимальном усечении традиционного материала ради высвобождения места для высшей математики. В частности, курс арифметики должен был заканчиваться в 5-м классе (вспомним Г.М. Фихтенгольца), а весь 10-й класс отводился на аналитическую геометрию, анализ и теорию вероятностей [Там же. С. 19]. Программу эту (за исключением теории вероятностей) сам А.И. Маркушевич и реализовал, когда возглавил в 1965 г. комиссию АН и АПН по определению содержания нового образования.
После провала реформы-70 министерские комиссии и лаборатории АПН стали пересматривать содержание предметов и создавать альтернативные программы. Но главный разрушительный принцип, сформулированный А.И. Маркушевичем в докладе 1949 г., остался неизменным, «несколько тесня традиционный и включая новый материал» [Там же. С. 20]. В результате, вместо цельных учебных предметов появились синтетические конгломераты, составленные из разнородных «методических линий» (новый так сказать научный термин). В начальной школе ужатая арифметика перемешалась с элементами геометрии, алгебры и теории множеств. В 9-10-м классах алгебра «проинтегрировалась» с тригонометрией и анализом. Тем самым, была ликвидирована классическая предметная система преподавания и выведен из школы один из главных дидактических принципов – принцип системности обучения. Это второе фундаментальное достижение реформы-70 (первое – «изгнание» Киселёва).
Пятая линия – создание новых учебников.
В 1968 г. вышел в свет первый «пробный» учебник Маркушевича «Алгебра и элементарные функции». В разгар реформы он «редактировал» реформаторские учебники алгебры для 6-8 классов (авт. Ю.Н. Макарычев и др.) [1. С. 302]. Для старших классов учебники писал А.Н. Колмогоров (тоже в соавторстве). Создание учебников «авторскими коллективами» – ещё одно рационализаторское изобретение реформаторов [4].
Ложность принципов
А.И. Маркушевич несет не только моральную, но и юридическую ответственность за разрушение образования.
Кроме «работы» на посту председателя комиссии АПН и АН по определению содержания образования (1965-1970 гг.), он «поработал» заместителем министра просвещения РСФСР (1958-1964 гг.) и вице-президентом АПН (1964-1975 гг.). Статус замминистра позволил ему еще в 1950-х гг. удержать начальную пропедевтику реформы, несмотря на сразу проявившиеся отрицательные результаты и протесты вузов и учителей (факт показан выше). Второй статус вице-президента использовал перед самым началом реформы для того, чтобы блокировать в АПН серьезное обсуждение и критику подготавливаемых программ и учебников. Этот факт признал президиум АПН в ответе журналу «Коммунист» [11 (1982). С. 125]. Однако утверждать, что во всем «виноват» А.И. Маркушевич будет не совсем верно.
Все реформаторские идеи Маркушевича можно найти у «отцов-основателей» реформы-70, задуманной в 1930-х гг. Программу действий для А.И. Маркушевича составил в 1939 г. А.Я. Хинчин. Действовал А.И. Маркушевич не единолично, а в спаянном коллективе, который умело формировался и расширялся. Состав этого коллектива можно определить по оглавлениям журнала «Математическое просвещение» [1. С. 172, 173, 207, 303, 304]. Таковы корни двадцатилетней подготовки реформы.
Реализация же реформы в 1970-1978 гг. крепко связана с именем академика А.Н. Колмогорова, который в 1967 г. был поставлен во главе Ученого методического совета Минпроса СССР и сохранял этот пост до 1980 г.
Колмогоров взял на себя утверждение своей собственной программы, детальную конкретизацию её установок и написание новых учебников. А главное, слепо взял на себя ответственность за результаты [5].
Конечную цель реформ с ужасом увидели в 1978 г., когда первый выпуск «отреформированной» [1. С. 200] молодежи пошел в вузы. По свидетельству Ю.М. Колягина, «когда были обнародованы результаты приемных экзаменов, среди учёных АН СССР и преподавателей вузов началась паника. Было повсеместно отмечено, что математические знания выпускников страдают формализмом, навыки вычислений, элементарных алгебраических преобразований, решения уравнений фактически отсутствуют. Абитуриенты оказались практически не подготовленными к изучению математики в вузе» [Там же].
Лучшие из математиков АН СССР, наиболее граждански ответственные (академики А.Н. Тихонов, Л.С. Понтрягин, В.С. Владимиров и др.) вступили в открытую и бескомпромиссную борьбу с реформаторами. По их инициативе бюро отделения математики АН СССР приняло 10 мая 1978 г. постановление: «Признать существующее положение со школьными программами и учебниками по математике неудовлетворительным как вследствие неприемлемости принципов, заложенных в основу программ, так и в силу недоброкачественности школьных учебников. Принять срочные меры к исправлению положения. Ввиду создавшегося критического положения рассмотреть возможность использования некоторых старых учебников» [Там же. С. 200-201]. Подчеркнем главную, глубоко верную мысль постановления – ложность принципов, на которых строились новые программы.
Логическим следствием этой констатации было бы аннулирование всех идей и деяний реформаторов, возврат к старой программе и учебникам Киселёва. Это и было бы той самой «мерой», которая, действительно, «срочно» исправила бы положение. После этого можно было бы спокойно подумать над настоящим совершенствованием подлинно хорошего образования, постепенно вносить в него глубоко и всесторонне обдуманные, выверенные широкой практикой, понятые и поддержанные учительством изменения. Постановление открывало такую возможность: предлагало вернуться к старым учебникам, а значит, к старой программе (правда, «в качестве временной меры»). Однако развитие ситуации пошло по другому пути.
5 декабря 1978 г. состоялось общее собрание отделения математики АН СССР, посвящённое результатам реформы. На этом собрании реформаторам удалось выбросить из решения бюро главное – констатацию порочности принципов реформы. Возобладало среднее мнение – «не нужно резких решений» [14. С. 42]). Тем самым, был открыт путь продолжения реформы через «совершенствование» «неудовлетворительных» программ и «недоброкачественных» учебников.
Против педагогического уродства
Борьба продолжалась. Огромный общественный резонанс вызвала опубликованная в 1980 г. в журнале «Коммунист» статья академика Л.С. Понтрягина. Академик высокопрофессионально проанализировал идеологию реформаторов и вскрыл коренную причину их провала: «Современные школьные учебники по математике несостоятельны по своему существу, поскольку выхолащивают суть математического метода» [11 (1980). № 14. С. 105-106]. Реформаторскую программу он назвал «нарочито усложненной, вредной по своей сути» [Там же]. Его итоговый вывод: «главный порок, конечно же, в самом ложном принципе – от более совершенного его исполнения школа не выиграет» [Там же. С. 106].
Поддержал Л.С. Понтрягина вице-президент АН СССР, ректор МГУ, академик-физик А.А. Логунов. В выступлении на сессии Верховного Совета СССР в октябре 1980 г. он дал глубокий анализ происшедшего: «Прежняя система преподавания математики складывалась многими десятилетиями. Она постоянно совершенствовалась и, как мы знаем, дала блестящие плоды. Все выдающиеся научно-технические достижения прошлого и настоящего в большой степени обязаны этой системе преподавания математики. Вместо того чтобы и далее совершенствовать эту систему с учётом преемственности, вводя в нее новые научно обоснованные педагогические разработки, министерство просвещения СССР несколько лет назад без достаточно глубокого и всестороннего изучения существа дела осуществило крутой поворот в преподавании математики. Изложение её сейчас идет абстрактно, оторвано от реальных образов, пронизано сплошь наукообразием. А отсюда возникли такие «шедевры» – учебники, изучение которых способно полностью уничтожить не только интерес к математике, но и к точным наукам вообще» [11 (1980), № 18. С. 120]. А.А. Логунов пророчески предрёк то, что мы и получили сегодня.
Это выступление слышали все высшие руководители страны. Какой же вывод они сделали? Нужно исправлять, но как, они не поняли. А ведь А.А. Логунов объяснил, что качественное образование складывается «многими десятилетиями» и поэтому недопустим «крутой поворот», что реформаторы не понимают «существа дела». Суть их идеологии – «наукообразие» и закономерное следствие этой идеологии – вредоносные учебники и отвращение учащихся «к точным наукам вообще».
А.А. Логунов подтвердил, что не было никакой объективной необходимости слома прекрасно работавшей системы, которая в прошлом и в настоящем «дала блестящие плоды». В сущности, он предложил те же меры «исправления», что и бюро ОМ АН СССР: вернуться к прежней системе преподавания (и, конечно, к учебникам) и неторопливо, осторожно, вдумчиво, подлинно научно обоснованно совершенствовать её. Руководители страны это не поняли. «Коммунист» напечатал через полтора года отклики и закрыл тему. Даже ему оказалось не по силам сломить волю реформаторов. Как это объяснить?
Вывод Л.С. Понтрягина, сделанный по свежим следам реформы-70, подтвердила жизнь. Вывод остается актуальным по сей день.
Что делать
На этот вопрос академик В.И. Арнольд ответил под аплодисменты участников конференции «Математика и общество» (Дубна, 2000): «Я бы вернулся к Киселёву».
То есть качество обучения и качество знаний школьников можно поднять только вернувшись к классическому дореформенному обучению и учебникам. Правильность этого практически доказана в 1930-х гг. советской школой, которая после её первого реформаторского разрушения в 1920-х гг. возродилась за 5-6 лет.
Наши управленцы в 1980-х годах выбрали иной путь и не без труда, но преодолели сопротивление академиков с помощью тонкой психологической уловки – предложили им самим писать учебники. На эту наживку академики с удовольствием попались. И каков конечный результат их «совершенствования»? Тот же, что планировался изначально – «коренное» изменение программ и учебников и «повышение уровня».
Единственно, чем из своих «достижений» пожертвовали реформаторы, так это теоретико-множественным наполнением. Но это совсем не главное. Теоретико-множественный «подход» наиболее ярко высветил педагогическое уродство реформаторских принципов (достаточно вспомнить замену равенства фигур их «конгруэнтностью») и принял на себя всю энергию общественного возмущения. Отвлек тем самым внимание от всех других реформаторских пороков. Ликвидация этой идеи в программах и учебниках создала в педагогических кругах иллюзию «выздоровления нашей школы от теоретико-множественного недуга» [1. С. 205], избавления от кошмаров реформы и удовлетворения от мнимой победы.
Все главные принципы реформы остались нетронутыми, сделались привычными и воплотились в новых учебниках. Этот факт с гордостью подтверждают сами реформаторы: «Принятие (в 1985 г. – И.К.) программы 1981 г. всеми сторонами означало: основные идеи А.Н. Колмогорова в построении школьного курса математики были одобрены. Существующий сегодня (2003 г. – И.К.) курс также сохраняет многое из того, что было сделано в 1960-1970 гг., включая многие учебники» [14. С. 51-52].
Кроме Академии наук сопротивление реформаторам оказывало Министерство просвещения РСФСР. Министр А.И. Данилов возглавил контрреформу под лозунгом «Назад, к Киселёву». По его поручению были созданы альтернативные реформаторским учебники под редакцией академика А.Н. Тихонова. Их авторы старались следовать киселёвской традиции. Этим учебникам удалось пробиться к школе, но, к сожалению, в кампании с подкорректированными реформаторскими. Так что проблема учебника, возникшая в результате реформы, не могла быть тогда решена. Не решена она и до сих пор. Потому что не изжиты идейные пороки той реформы.
Наследие реформы
Вот мы и подошли к наследию реформы-70 в сегодняшнем образовании. И здесь надо признать, что все «недостатки» в знаниях школьников, которые проявились в 1978 г., к сегодняшнему дню усугубились и стали привычными. Подтвердим этот вывод двумя высказываниями.
1. В 1981 г. учителя, методисты и учёные уральской зоны заявляли: «Студенты первых курсов испытывают затруднения при операциях с дробями, при выполнении простейших алгебраических преобразований, решении квадратных уравнений, действиях с комплексными числами, построении простейших геометрических фигур и графиков элементарных функций. Это объясняется в значительной мере несовершенством существующих школьных программ и учебников по математике» [11 (1982). С. 125].
Через 19 лет, в 2000 г. на Всероссийской конференции «Математика и общество» те же уральские ученые во главе с академиком Н.Н. Красовским заявили то же самое: «Вызывает сомнение недооценка арифметики, ограниченное внимание к содержательным задачам, ослабление геометрии, представляется недостаточной тренировка в логических рассуждениях» [15. С. 26].
2. Надо признать, все эти и многие другие «недостатки» знаний современных школьников связаны с той далекой реформой-70. Этот вывод, в сущности, доказан выше. Подтвердим его еще двумя примерами.
Примеры и выводы
До реформы навыки вычислений формировались классическим цельным курсом арифметики пять с половиной лет и поддерживались на протяжении всего дальнейшего обучения. Эти навыки были фундаментом для успешного изучения алгебры. Сохраняющееся до сих пор реформаторское ужатие арифметики и смешение её с алгеброй и геометрией разрушило фундамент. Вот почему современные студенты не имеют ни вычислительных навыков, ни основанных на них навыков тождественных алгебраических преобразований.
«Ограниченное внимание к содержательным задачам» имеет своим истоком тезис Г.М. Фихтенгольца о «вредности» решаемых в начальной школе задач. Этот тезис был подхвачен и развит в 1938 г. А.Я. Хинчиным, который предложил решать их в старших классах с помощью уравнений [13. Вып. 6. С. 29-36]. Эта идея была усилена (начать с 5 класса) А.И. Маркушевичем в 1949 г. [9. С. 19]. В 1961 г. А.И. Маркушевич в ранге замминистра требовал от учителей «критически пересмотреть традиционное отношение к арифметическим методам решения задач и остатки «культа» этих задач изжить из нашей школы» [9. С. 42-43].
Установка «изжить» традиционное была внедрена реформой-70 в школу, она уничтожила классическую методику обучения решению систематизированных типовых задач, неторопливо и основательно развивавшую мышление детей. Это подтвердило международное исследование 1995 г. – лишь 37% восьмиклассников решили задачу: «В классе 28 человек. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 4/3. Сколько в классе девочек?» [16. С. 9]. До реформы, в 1949 г., подобные и более сложные задачи решали 83,5% пятиклассников [17. С. 5].
Сегодня нам предлагают новые объяснения деградации образования, наиболее понятное из которых – недостаток финансирования. Переводят наше внимание и активность на новые ложные цели – всеобщую компьютеризацию и информационные технологии обучения. Строгие же научные исследования доказывают, что «обучающие» компьютерные технологии приводят к атрофии способности анализировать информацию, т.е. к дальнейшему отуплению школьников. Так, в академическом журнале «Физиология человека» отмечены «грубые функциональные сдвиги, которые были выявлены у детей, обучавшихся на ЭВМ» [18. С. 9].
Сокращаются учебные часы, выбрасываются базовые разделы и при этом строго сохраняются главные «достижения» реформы-70 – «интегрированные» учебные курсы вместо цельных учебных предметов, суррогат высшей математики в программах, перегруженность, аксиоматика, схоластический формализм и абстрактность изложения в учебниках. Сохраняются даже учебники реформаторов – А.Н. Колмогорова, А.И. Маркушевича, Н.Я. Виленкина, А.В. Погорелова и дополняются учебниками их последователей [10].
Ныне многим кажется, что «уровень математической грамотности страны в целом начал катастрофически падать» [1. С. 233]. Напомним: снижение качества знаний учащихся следует отсчитывать с 1956 г., когда из неполной средней школы были изъяты учебники А.П. Киселёва. Катастрофический обвал произошёл в 1978 г., когда из школы выпустили первую «отреформированную» молодёжь. Второго катастрофического обвала не было, а продолжалось и продолжается по сей день гниение, вызванное реформой-70, поддерживаемое перманентными «демократическими реформами».
Реформа-70 отдаляется и отдаляется. И мы забываем, что деградация началась именно с этой реформы, и её идеология – исходная, коренная причина катастрофического падения качества математического образования (и школьного, и вузовского).
Заключение
«Реформа-70» изгнала из учебников педагогику и методику, изгнала Ученика. Она ответственна за деградацию мышления, а значит, и личности учащихся. Именно она привела учащихся к массовому отвращению от учебы. Она породила государственную ложь (так называемую «процентоманию»), которая заблокировала все возможности исправления ситуации, запустив прогрессирующую коррупцию в сферу образования. До сего дня наша школа живет под тяжким бременем этой реформы.
Один из главных уроков, который надо извлечь из проведённого исторического анализа, следующий: качество обучения тесно связано с сохранением отечественной педагогической традиции, её недопустимо прерывать. В математике эта традиция сконцентрирована в учебниках А.П. Киселёва. Следовательно, необходимым (хотя, наверное, недостаточным) условием возрождения нашего математического образования является возвращение в школу Киселёва [6].
Литература
1. Колягин Ю.М. Русская школа и математическое образование. – М.: Просвещение, 2001.
2. Высшая школа. – 1937. – № 2.
3. Вестник АН. – 1936. – № 4-5.
4. Успехи математических наук. – 1938. – Вып. 4.
5. Математика в школе. – 1939. – №№ 3-6; 1979. – № 4;. 1993. – № 6; 1996. – № 6.
6. Материалы Всероссийского совещания преподавателей математики средней школы, март-апрель 1935. – М., 1935.
7. Киселёв А.П. Арифметика. – М.: Физматлит, 2002.
8. Каиров И.А. Очерки деятельности Академии педагогических наук РСФСР. 1943-1966. – М.: Педагогика, 1973.
9. На путях обновления школьного курса математики. – М.: Просвещение, 1978.
10. Вестник образования России. – 2008. – № 2.
11. Коммунист. –1980. – № 14 и № 18; 1982. – № 2.
12. Образование, которое мы можем потерять. / Под ред. В.А. Садовничего. – М.: МГУ, 2002. – 288 с.
13. Математическое просвещение. Вып. 1-6. – М.: Физматгиз, 1957-1961.
14. Абрамов А.М. О положении с математическим образованием в средней школе (1978-2003). – М.: Фазис, 2003.
15. Всероссийская конференция «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков». Дубна, сентябрь 2000. – М.: МЦНМО, 2000.
16. Народное образование. – 1998. – № 4.
17. О преподавании математики в V-IX классах. – М.: АПН РСФСР. 1949.
18. Педагогический вестник. – 1996 – № 7.
19. Костенко И.П. Почему надо вернуться к Киселёву? / Педагогика. – 2007. – № 7.
[1] Эта цель и эта задача – «изгнать архаизмы» – будет направлять все дальнейшие предложения и действия реформаторов. Через 30 лет их задумки будут реализованы. Все и с превышением!
[2] Математика в школе. – 1939, №№ 3-6.
[3] Математика в школе. – 1939, № 6. – С. 1.
[4] Синтетические учебники, подправленные и подлаженные к новым «требованиям жизни», навязываются школе по сей день [10. С. 38, 49].
[5] А.И. Маркушевич на этом этапе ушел в тень, хотя и занял в том же 1967 г. ключевую позицию вице-президента АПН СССР, которая позволила сохранять контроль за ходом реформы. В частности, он блокировал обсуждение академией учебных программ, учебников и плана реформы.
[6] Педагогическое обоснование этого вывода сделано в [19. С. 77-83].
24 ноября 2011
Источник
Изображение Изображение Изображение
Предисловие
Введение
ПЛАНИМЕТРИЯ
Отдел I. Прямая линияI. УглыПредварительные понятия
Измерение углов
Смежные и вертикальные углы
Упражнения
II. Математические предложения
III. Треугольники и многоугольникиПонятие о многоугольнике и треугольнике
Свойства равнобедренного треугольника
Признаки равенства треугольников
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сравнительная длина прямой и ломаной
Треугольники с двумя соответственно равными сторонами
IV. Сравнительная длина перпендикуляра и наклонныхПризнаки равенства прямоугольных треугольников
V. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку прямой через его середину, и свойство биссектрисы угла
VI. Основные задачи на построение
Упражнения
VII. Параллельные прямыеОсновные теоремы
Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
Сумма углов треугольника и многоугольника
О постулате параллельных линий
VIII. Об основных понятиях и аксиомах в геометрии
IX. Параллелограммы и трапецииОбщие свойства параллелограммов
Особые формы параллелограммов: прямоугольник, ромб и квадрат
Некоторые теоремы, основанные на свойствах параллелограмма
Упражнения

Отдел II. ОкружностьI. Форма и положение окружности
II. Зависимость между дугами, хордами и расстояниями хорд от центра
III. Относительное положение прямой и окружности
IV. Относительное положение двух окружностей
Упражнения
V. Вписанные и некоторые другие углы
VI. Вписанные и описанные многоугольники
VII. Четыре замечательные точки в треугольнике
Упражнения

Отдел III. Подобные фигурыI. Понятие об измерении величин
II. Отношение и пропорция
III. Подобие треугольников
IV. Подобие многоугольников
V. Подобие в расположении
VI. Некоторые теоремы о пропорциональных линиях
VII. Числовые зависимости между элементами треугольника и некоторых других фигур
VIII. Пропорциональные линии в круге
IX. Тригонометрические функции острого угла
X. Понятие о приложении алгебры к геометрии
Упражнения

Отдел IV. Правильные многоугольники и вычисление длины окружностиI. Правильные многоугольники
Упражнения
II. Вычисление длины окружности и ее частей
Упражнения

Отдел V. Измерение площадейI. Площади многоугольников
II. Теорема Пифагора и основанные на ней задачи
III. Отношение площадей подобных фигур
IV. Площадь круга и его частей
Упражнения
Некоторые задачи прикладного характера

Отдел VI. Определение длины окружности и площади круга на основании аксиомы непрерывностиДве леммы и основная теорема

СТЕРЕОМЕТРИЯ
Отдел I. Прямые и плоскостиI. Определение положения плоскости
II. Перпендикуляр к плоскости и наклонные к ней
III. Параллельные прямые и плоскостиПараллельные прямые
Прямая и плоскость, параллельные между собой
Параллельные плоскости
IV. Двугранные углыПерпендикулярные плоскости
Угол двух скрещивающихся прямых
Угол, образуемый прямой с плоскостью
V. Многогранные углы
VI. Простейшие случаи равенства трехгранных углов

Отдел II. Начала проекционного черченияI. Понятие о разных родах проекций
II. Общие свойства параллельных проекций
III. Начала ортогонального проектирования
IV. Начала косоугольного проектирования
V. Начала перспективного проектирования
Упражнения

Отдел III. МногогранникиI. Свойства параллелепипеда и пирамидыСвойства граней и диагоналей параллелепипеда
Свойства параллельных сечений в пирамиде
II. Проекции призмы и пирамиды
III. Боковая поверхность призмы и пирамиды
Упражнения
IV. Объем призмы и пирамидыОбъем прямоугольного параллелепипеда
Объем всякого параллелепипеда
Объем призмы
Объем пирамиды
V. Подобие многогранников
VI. Симметрия в пространстве
VII. Понятие о правильных многогранниках
Упражнения

Отдел IV. Круглые телаI. Цилиндр и конусПоверхность цилиндра и конуса
Объемы цилиндра и конуса
Подобные цилиндры и конусы
II. ШарСечение шара плоскостью
Свойства больших кругов
Плоскость, касательная к шару
Поверхность шара и его частей
Объем шара и его частей
Упражнения
Задачи прикладного характера

ПРИЛОЖЕНИЯI. Конические сечения
II. Главнейшие методы решения задач на построение
Некоторые примеры задач, решаемых методами, указанными в приложениях
Таблица тригонометрических функций углов от 0° до 90°
[/spoiler]
У вас нет необходимых прав для просмотра вложений в этом сообщении.